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BBP型公式 - 基本方法
BBP-type formulas -- an elementary approach
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论文摘要
我们提供了一种简单的方法，用于搜索Bailey-Borwein的公式 - Plouffe类型与算法以及\ texttt {Sage}中的实现。除了重新发现一些已知的公式外，该方法还用于发现新的BBP型公式，用于$ \ sqrt {3}π$。此外，实现非常灵活，使我们可以将BBP型公式寻找到非理性基础，但具有整数系数。为此，在各种PISOT碱基中进行搜索，我们发现了一个$ 1 + \ sqrt {3} $的$π$的公式，以及其他公式。
We provide a simple way of searching for formulas of the Bailey--Borwein--Plouffe type together with an algorithm and an implementation in \texttt{sage}. Aside from rediscovering some already known formulas, the method has been used in the discovery of a new BBP-type formula for $\sqrt{3}π$. In addition, the implementation is very flexible and allows us to look for BBP-type formulas to irrational bases but with integer coefficients. As an example of this, searching in various Pisot bases, we have discovered a formula for $π$ in base $1 + \sqrt{3}$, along with additional formulas.
