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$ p $ laplace问题的非单明解决方案，允许非线性符号的多次更改
Non-singular solutions of $p$-Laplace problems, allowing multiple changes of sign in the nonlinearity
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论文摘要
对于$ p $ -laplace dirichlet问题（其中$φ（t）= t | t | t |^{p-2} $，$ p> 1 $）\ [φ（u'（x））'+ f（u（x））= 0 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \ mbox {对于$ -1 <x <1 $}，\; \; u（-1）= u（1）= 0 \]假设$ f'（u）>（p-1）\ frac {f（u）} {u}> 0 $ for $> u>γ> 0 $，而$ \ int_u^γf（t）\，dt <0 $，dt <0 $，for（for，uff），dt <0 $。然后，任何积极的解决方案，具有$ \ max _ {（ - 1,1）} u（x）= u（x）= u（0）>γ$，无论多少次，$ f（u）$更改符号$（0，γ）$，无论是少数的。溶液的独特性随之而来。
For the $p$-Laplace Dirichlet problem (where $φ(t)=t|t|^{p-2}$, $p>1$) \[ φ(u'(x))'+ f(u(x))=0 \;\;\;\; \mbox{for $-1<x<1$}, \;\; u(-1)=u(1)=0 \] assume that $f'(u)>(p-1)\frac{f(u)}{u}>0$ for $u>γ>0$, while $\int_u^γf(t) \, dt < 0$ for all $u \in (0,γ)$. Then any positive solution, with $\max_{(-1,1)} u(x)=u(0)>γ$, is non-singular, no matter how many times $f(u)$ changes sign on $(0,γ)$. Uniqueness of solution follows.
