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$ |ζ（1+it）| $的显式上限
An Explicit Upper Bound for $|ζ(1+it)|$
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论文摘要
在本文中，我们以$ |ζ（1+it）| $的形式提供了一个明确的约束，其形式为$ |ζ（1+it）| \ leq \ min \ min \ left（\ log t，\ frac {1} {2} {2} {2} \ log t+t+t+1.93，\ frac {1} {1} {5} {5} {5} {5} {5} {5} {5} {5} {5} {5} {5} {5} {5} {5} {5} {5} {5} {5} {5} {5} \ log t+44.02 \ right）$。这改善了当前最著名的显式限制$ |ζ（1+it）| \ leq 62.6（\ log t）^{2/3} $，直到$ 10^{10^7} $的$ t $ t $。
In this paper we provide an explicit bound for $|ζ(1+it)|$ in the form of $|ζ(1+it)|\leq \min\left(\log t, \frac{1}{2}\log t+1.93, \frac{1}{5}\log t+44.02 \right)$. This improves on the current best-known explicit bound of $|ζ(1+it)|\leq 62.6(\log t)^{2/3}$ up until $t$ of the magnitude $10^{10^7}$.
