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内部理想和可结构的代数：Moufang集，三角形和六角形
Inner ideals and structurable algebras: Moufang sets, triangles and hexagons
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论文摘要
我们使用从可结构的代数通过山雀（kantor-koecher构造）获得的lie代数的内部理想来构建Moufang集，Moufang三角形和Moufang Hexagons。我们使用的三种不同类型的可结构代数分别是： （1）可结构的分区代数， （2）代数$ d \ oplus d $用于某些替代部代数$ d $，配备了交易所互动， （3）矩阵可结构的代数$ m（J，1）$ for某些立方Jordan division代数$ J $。 在每种情况下，我们还直接根据可结构的代数确定根组。
We construct Moufang sets, Moufang triangles and Moufang hexagons using inner ideals of Lie algebras obtained from structurable algebras via the Tits--Kantor--Koecher construction. The three different types of structurable algebras we use are, respectively: (1) structurable division algebras, (2) algebras $D \oplus D$ for some alternative division algebra $D$, equipped with the exchange involution, (3) matrix structurable algebras $M(J,1)$ for some cubic Jordan division algebra $J$. In each case, we also determine the root groups directly in terms of the structurable algebra.
