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使用Szasz-Mirakyan操作员对终生分布的平稳分布函数估计
Smooth Distribution Function Estimation for Lifetime Distributions using Szasz-Mirakyan Operators
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论文摘要
在本文中，我们使用Szasz-Mirakyan算子引入了一个新的平滑估计器，用于在正真实的半线上连续分布函数，类似于Bernstein的近似定理。我们表明，所提出的估计器以渐近（综合）于点误差的优于经验分布函数，并且在理论比较中通常与其他竞争对手进行比较。此外，我们进行了模拟，以证明所提出的估计器的有限样本性能。
In this paper, we introduce a new smooth estimator for continuous distribution functions on the positive real half-line using Szasz-Mirakyan operators, similar to Bernstein's approximation theorem. We show that the proposed estimator outperforms the empirical distribution function in terms of asymptotic (integrated) mean-squared error, and generally compares favourably with other competitors in theoretical comparisons. Also, we conduct the simulations to demonstrate the finite sample performance of the proposed estimator.
